ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Рабочая программа курса «Практикум по математике» для 9 класса разработана в соответствии
с требованиями Федерального государственного образовательного стандарта основного общего
образования и с учетом Примерной основной образовательной программы основного общего
образования.
Данный курс непосредственно связан с программой по математике для 9 классов. Он
систематизирует сведения, полученные обучающимися, закрепляет практические умения и навыки,
позволяет восполнить пробелы в знаниях, нацелен на подготовку обучающихся к успешному
написанию государственной итоговой консультации, внешних мониторингов. На курсе предполагается
уделять большое внимание развитию умения обучающихся считать и анализировать, формированию
математической грамотности, развитию навыков и умений самостоятельного выполнения заданий
различного уровня сложности.
Межпредметные связи: курс не замещает уроки математики, а дополняет их. Опирается на
межпредметные связи с физикой, химией, черчением. При обучении математике широко используются
наглядные пособия для иллюстрации свойств фигур, выражений. Межпредметные связи в учебном
процессе обеспечивают лучшее понимание обучающимися изучаемого материала и более высокий
уровень владения навыками по математике.
ЛИЧНОСТНЫЕ, МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ И ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ
СОДЕРЖАНИЯ КУРСА МАТЕМАТИКИ
Курс «Практикум по математике» способствует формированию у учащихся личностных,
метапредметных и предметных результатов обучения, соответствующих требованиям Федерального
государственного образовательного стандарта основного общего образования.
Личностные результаты:
1) воспитание российской гражданской идентичности: патриотизма, уважения к Отечеству,
осознание вклада отечественных учёных в развитие мировой науки;
2) ответственное отношение к учению, готовность и способность обучающихся к саморазвитию
и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;
3) осознанный выбор и построение дальнейшей индивидуальной траектории образования на
базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений с учётом устойчивых
познавательных интересов, а также на основе формирования уважительного отношения к труду,
развитие опыта участия в социально значимом труде;
4) умение контролировать процесс и результат учебной и математической деятельности;
5) критичность мышления, инициатива, находчивость,активность при решении математических
задач.
Метапредметные результаты:
1) умение самостоятельно определять цели своего обучения, ставить и формулировать для себя
новые задачи в учёбе, развивать мотивы и интересы своей познавательной деятельности;
2) умение соотносить свои действия с планируемыми результатами, осуществлять контроль
своей деятельности в процессе достижения результата, определять способы действий в рамках
предложенных условий и требований, корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся
ситуацией;
3) умение определять понятия, создавать обобщения, устанавливать аналогии,
классифицировать, самостоятельно выбирать основания и критерии для классификации;
4) умение устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение,
умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и делать выводы;
5) развитие компетентности в области использования информационно-коммуникационных
технологий;
6) первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном
языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;
7) умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других
дисциплинах, в окружающей жизни;
8) умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения
математических проблем, и представлять её в понятной форме, приниматьрешение в условиях неполной
или избыточной, точнойили вероятностной информации;
9) умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, таблицы,
схемы и др.) дляиллюстрации, интерпретации, аргументации;
10) умение выдвигать гипотезы при решении задачи, понимать необходимость их проверки;
11) понимание сущности алгоритмических предписанийи умение действовать в соответствии с
предложеннымалгоритмом.
Предметные результаты:
1) осознание значения математики в повседневной жизничеловека;
2) представление о математической науке как сфере математической деятельности, об этапах её
развития, о еёзначимости для развития цивилизации;
3) развитие умений работать с учебным математическимтекстом (анализировать, извлекать
необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мыслис применением математической
терминологии и символики, проводить классификации, логические обоснования;
4) владение базовым понятийным аппаратом по основнымразделам содержания;
5) практически значимые математические умения и навыки, их применение к решению
математических и нематематических задач, предполагающее умения:
• выполнять вычисления с натуральными числами,обыкновенными и десятичными дробями,
положительными и отрицательными числами; с действительными числами;
• решать текстовые задачи арифметическим способом и с помощью составления уравнений и
неравенств;
• изображать фигуры на плоскости;
• использовать геометрический язык для описанияпредметов окружающего мира;
• измерять длины отрезков, величины углов, вычислять площади и объёмы фигур;
• использовать буквенную символику для записи общих утверждений, формул, выражений,
уравнений;
• строить на координатной плоскости точки по заданным координатам, определять координаты
точек;
решать простейшие комбинаторные задачи перебором возможных вариантов;
решать уравнения, неравенства, системы уравненийи неравенств;
использовать алгебраический язык для описанияпредметов окружающего мира и создания
соответствующих математических моделей;
проводить практические расчёты: вычисления с процентами, вычисления с числовыми
последовательностями, вычисления статистических характеристик,выполнение приближённых
вычислений;
выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;
выполнять операции над множествами;
исследовать функции и строить их графики;
читать и использовать информацию, представленную на чертежах, схемах; представленную в
виде таблицы, диаграммы (столбчатой иликруговой);
распознавать и изображать равные, симметричные и подобные фигуры;
выполнять построения геометрических фигур с помощью циркуля и линейки;
проводить практические расчёты.
ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ
В результате изучения курса выпускник научится:
Выпускник получит возможность научиться
Элементы теории множеств и математической логики
Оперировать понятиями: определение, теорема, аксиома, множество, характеристики
множества, элемент множества, пустое, конечное и бесконечное множество, подмножество,
принадлежность, включение, равенство множеств;
изображать множества и отношение множеств с помощью кругов Эйлера;
определять принадлежность элемента множеству, объединению и пересечению множеств;
задавать множество с помощью перечисления элементов, словесного описания;
оперировать понятиями: высказывание, истинность и ложность высказывания, отрицание
высказываний, операции над высказываниями: и, или, не, условные высказывания (импликации);
строить высказывания, отрицания высказываний.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
строить цепочки умозаключений на основе использования правил логики;
использовать множества, операции с множествами, их графическое представление для
описания реальных процессов и явлений.
Числа
Оперировать понятиями: множество натуральных чисел, множество целых чисел, множество
рациональных чисел, иррациональное число, квадратный корень, множество действительных чисел,
геометрическая интерпретация натуральных, целых, рациональных, действительных чисел;
понимать и объяснять смысл позиционной записи натурального числа;
выполнять вычисления, в том числе с использованием приемов рациональных вычислений;
выполнять округление рациональных чисел с заданной точностью;
сравнивать рациональные и иррациональные числа;
представлять рациональное число в виде десятичной дроби
упорядочивать числа, записанные в виде обыкновенной и десятичной дроби;
находить НОД и НОК чисел и использовать их при решении задач.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
применять правила приближенных вычислений при решении практических задач и решении
задач других учебных предметов;
выполнять сравнение результатов вычислений при решении практических задач, в том числе
приближенных вычислений;
составлять и оценивать числовые выражения при решении практических задач и задач из
других учебных предметов;
записывать и округлять числовые значения реальных величин с использованием разных
систем измерения.
Тождественные преобразования
Оперировать понятиями степени с натуральным показателем, степени с целым отрицательным
показателем;
выполнять преобразования целых выражений: действия с одночленами (сложение, вычитание,
умножение), действия с многочленами (сложение, вычитание, умножение);
выполнять разложение многочленов на множители одним из способов: вынесение за скобку,
группировка, использование формул сокращенного умножения;
выделять квадрат суммы и разности одночленов;
раскладывать на множители квадратный трехчлен;
выполнять преобразования выражений, содержащих степени с целыми отрицательными
показателями, переходить от записи в виде степени с целым отрицательным показателем к записи в
виде дроби;
выполнять
преобразования дробно-рациональных выражений: сокращение дробей,
приведение алгебраических дробей к общему знаменателю, сложение, умножение, деление
алгебраических дробей, возведение алгебраической дроби в натуральную и целую отрицательную
степень;
выполнять преобразования выражений, содержащих квадратные корни;
выделять квадрат суммы или разности двучлена в выражениях, содержащих квадратные
корни;
выполнять преобразования выражений, содержащих модуль.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
выполнять преобразования и действия с числами, записанными в стандартном виде;
выполнять преобразования алгебраических выражений при решении задач других учебных
предметов.
Уравнения и неравенства
Оперировать понятиями: уравнение, неравенство, корень уравнения, решение неравенства,
равносильные уравнения, область определения уравнения (неравенства, системы уравнений или
неравенств);
решать линейные уравнения и уравнения, сводимые к линейным с помощью тождественных
преобразований;
решать квадратные уравнения и уравнения, сводимые к квадратным с помощью
тождественных преобразований;
решать дробно-линейные уравнения;
решать простейшие иррациональные уравнения
решать уравнения способом разложения на множители и замены переменной;
использовать метод интервалов для решения целых и дробно-рациональных неравенств;
решать линейные уравнения и неравенства с параметрами;
решать несложные квадратные уравнения с параметром;
решать несложные системы линейных уравнений с параметрами;
решать несложные уравнения в целых числах.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
составлять и решать линейные и квадратные уравнения, уравнения, к ним сводящиеся,
системы линейных уравнений, неравенств при решении задач других учебных предметов;
выполнять оценку правдоподобия результатов, получаемых при решении линейных и
квадратных уравнений и систем линейных уравнений и неравенств при решении задач других учебных
предметов;
выбирать соответствующие уравнения, неравенства или их системы для составления
математической модели заданной реальной ситуации или прикладной задачи;
уметь интерпретировать полученный при решении уравнения, неравенства или системы
результат в контексте заданной реальной ситуации или прикладной задачи.
Функции
Оперировать понятиями: функциональная зависимость, функция, график функции, способы
задания функции, аргумент и значение функции, область определения и множество значений функции,
нули функции, промежутки знакопостоянства, монотонность функции, четность/нечетность функции;
строить графики линейной, квадратичной функций, обратной пропорциональности
составлять уравнения прямой по заданным условиям: проходящей через две точки с
заданными координатами, проходящей через данную точку и параллельной данной прямой;
исследовать функцию по ее графику;
находить множество значений, нули, промежутки знакопостоянства, монотонности
квадратичной функции;
оперировать понятиями: последовательность, арифметическая прогрессия, геометрическая
прогрессия;
решать задачи на арифметическую и геометрическую прогрессию.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
иллюстрировать с помощью графика реальную зависимость или процесс по их
характеристикам;
использовать свойства и график квадратичной функции при решении задач из других учебных
предметов.
Статистика и теория вероятностей
Оперировать понятиями: столбчатые и круговые диаграммы, таблицы данных, среднее
арифметическое, медиана, наибольшее и наименьшее значения выборки, размах выборки, дисперсия и
стандартное отклонение, случайная изменчивость;
извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках;
составлять таблицы, строить диаграммы и графики на основе данных;
оперировать понятиями: факториал числа, перестановки и сочетания, треугольник Паскаля;
применять правило произведения при решении комбинаторных задач;
оперировать понятиями: случайный опыт, случайный выбор, испытание, элементарное
случайное событие (исход), классическое определение вероятности случайного события, операции над
случайными событиями;
представлять информацию с помощью кругов Эйлера;
решать задачи на вычисление вероятности с подсчетом количества вариантов с помощью
комбинаторики.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
извлекать, интерпретировать и преобразовывать информацию, представленную в таблицах, на
диаграммах, графиках, отражающую свойства и характеристики реальных процессов и явлений;
определять статистические характеристики выборок по таблицам, диаграммам, графикам,
выполнять сравнение в зависимости от цели решения задачи;
оценивать вероятность реальных событий и явлений.
Геометрические фигуры
Оперировать понятиями геометрических фигур;
извлекать, интерпретировать и преобразовывать информацию о геометрических фигурах,
представленную на чертежах;
применять геометрические факты для решения задач, в том числе, предполагающих несколько
шагов решения;
формулировать в простейших случаях свойства и признаки фигур;
доказывать геометрические утверждения;
владеть стандартной классификацией плоских фигур (треугольников и четырехугольников).
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
использовать свойства геометрических фигур для решения задач практического характера и
задач из смежных дисциплин.
Отношения
Оперировать понятиями: равенство фигур, равные фигуры, равенство треугольников,
параллельность прямых, перпендикулярность прямых, углы между прямыми, перпендикуляр,
наклонная, проекция, подобие фигур, подобные фигуры, подобные треугольники;
применять теорему Фалеса и теорему о пропорциональных отрезках при решении задач;
характеризовать взаимное расположение прямой и окружности, двух окружностей.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
использовать отношения для решения задач, возникающих в реальной жизни.
Измерения и вычисления
Оперировать представлениями о длине, площади, объеме как величинами. Применять теорему
Пифагора, формулы площади, объема при решении многошаговых задач, в которых не все данные
представлены явно, а требуют вычислений, оперировать более широким количеством формул длины,
площади, объема, вычислять характеристики комбинаций фигур (окружностей и многоугольников)
вычислять расстояния между фигурами, применять тригонометрические формулы для вычислений в
более сложных случаях, проводить вычисления на основе равновеликости и равносоставленности;
проводить простые вычисления на объемных телах;
формулировать задачи на вычисление длин, площадей и объемов и решать их.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
проводить вычисления на местности;
применять формулы при вычислениях в смежных учебных предметах, в окружающей
действительности.
Геометрические построения
Изображать геометрические фигуры по текстовому и символьному описанию;
свободно оперировать чертежными инструментами в несложных случаях, выполнять
построения треугольников, применять отдельные методы построений циркулем и линейкой и проводить
простейшие исследования числа решений;
изображать типовые плоские фигуры и объемные тела с помощью простейших компьютерных
инструментов.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
выполнять простейшие построения на местности, необходимые в реальной жизни;
оценивать размеры реальных объектов окружающего мира.
Методы математики
Используя изученные методы, проводить доказательство, выполнять опровержение;
выбирать изученные методы и их комбинации для решения математических задач;
использовать математические знания для описания закономерностей в окружающей
действительности и произведениях искусства;
применять простейшие программные средства и электронно-коммуникационные системы при
решении математических задач.
Формы и методы преподавания, используемые педагогические технологии
Организация обучения учащихся осуществляется через: урок, практикумы, дополнительные занятия и
консультации, домашняя работа учащихся, индивидуальные маршруты для учащихся со слабой
математической подготовкой, защита проектов.
Используемые методы обучения:
по источникам знаний - словесный (лекция), наглядный (демонстрация плакатов, презентаций
урока), практический (практические, самостоятельные, контрольные работы, тематические тесты);
по характеру познавательной деятельности учащихся – объяснительно-иллюстративные,
проблемного изложения, частично поисковые (эвристические);
методы отражающие основные способы познания, используемые в математике – эмпирические
(наблюдение, опыт, измерение и др.), логические методы познания (анализ, синтез, индукция,
дедукция, сравнение, аналогия, конкретизация, классификация и др.), математические методы
познания (метод математического моделирования, аксиоматический метод).
СОДЕРЖАНИЕ КУРСА
9 КЛАСС (33 часа в год, 1 час в неделю)
Реальная математика решение задач практического содержания (9ч)
Задачи на применение математики в жизни. (план участка, листы бумаги, Маркировка шин, план
местности, план квартиры, печи, зонт)
Все действия в рациональными дробями. Координатная прямая (2ч)
Выражения с переменными. Степень с целым показателем. Стандартный вид числа. Многочлены.
Преобразования, три способа разложения на множители. Многочлены. Преобразования, замена
переменной. Алгебраическая дробь. Алгоритм тождественных преобразований выражений. Уравнение с
дробями. Применение свойств квадратных корней. Сокращение дробей.
Вычисление с корнями и степенями. Упрощение алгебраических выражений. (1ч)
Выражения с переменными. Степень с целым показателем. Стандартный вид числа. Многочлены.
Преобразования, три способа разложения на множители. Многочлены. Преобразования, замена
переменной. Алгебраическая дробь. Алгоритм тождественных преобразований выражений. Уравнение с
дробями. Применение свойств квадратных корней. Сокращение дробей.
Уравнения (1ч)
Квадратные уравнения. Дробно-рациональные уравнения
Решение задач по статистике и теории вероятности (1 ч).
Понятие вероятности события. Благоприятные и всевозможные исходы.Описательная статистика.
Теория вероятностей и комбинаторика. Решение задач по теории вероятности.
Графики функции (1ч)
Числовые функции. Элементарные функции школьного курса, их свойства и графики.
Зависимости между величинами. Формулы. Расчеты по формулам (1 ч)
Решение задач на применение формул. Выражение одной величины через другую
Неравенства. Системы неравенств. Решение линейных неравенств (1ч)
Координатная прямая Изображениеинтервалов на координатной прямой.
Геометрия школьного курса (5ч)
Геометрические фигуры, их свойства. Измерение геометрических величин. Начальные понятия
геометрии. Треугольник: виды, свойства, формулы. Треугольник: решение, подобные треугольники.
Теоремы косинусов и синусов. Многоугольники. Свойства многоугольников. Вычисление площадей
многоугольников. Окружность и круг.
Числовые последовательности (1ч)
Арифметическая и геометрическая прогрессии.
Повторение и систематизация изученного, промежуточный контроль (10 час)
ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ КУРСА «ПРАКТИКУМ ПО МАТЕМАТИКЕ»
9 КЛАСС (34 часа в год, 1ч в неделю)
№
п/п
1.
Название
раздела, темы
Входная
проверочная
работа
2.
1-5. «Участок»
3.
06. Дроби и
степени
4.
1-5.
«Квартира»
5.
6.
07. Числа,
координатная
прямая
08. Квадратные
корни и
степени
Содержание урока
Кол.
часов
1
Вариант ОГЭ 2025 года
1-5. «Участок»
- длина
- площадь
- проценты
- работа с таблицей
Дроби и степени
- обыкновенные дроби
- десятичные дроби
- степени
1-5. «Квартира»
- длина
- площадь
- проценты
- работа с таблицей
Числа, координатная прямая
- целые числа
- дроби
- корни
Квадратные корни и степени
- иррациональные выражения
- степенные выражения
7.
1
1
1
1
1
1
12. Расчёты по
формулам
Расчёты по формулам
- экономика
- физика
- математика
Деятельность учителя с учетом
рабочей программы воспитания
Устанавливать доверительные
отношения между учителем и
обучающимися, способствующих
позитивному восприятию
учащимися требований и просьб
учителя,
Побуждать обучающихся
соблюдать на уроке
общепринятые нормы поведения,
правила общения со старшими
(учителями) и сверстниками
(обучающимися);
Побуждать обучающихся
соблюдать на уроке принципы
учебной дисциплины и
самоорганизации;;
Организовывать
индивидуальную учебную
деятельность
установление
доверительных
отношений между учителем и его
учениками;
побуждение
школьников
соблюдать общепринятые нормы
поведения, правила общения со
старшими
(учителями)
и
сверстниками
(школьниками),
принципы учебной дисциплины и
самоорганизации;
привлечение
внимания
школьников
к
ценностному
аспекту изучаемых явлений;
использование воспитательных
возможностей
содержания
учебного
материала
через
демонстрацию
детям
положительных примеров;
применение
на
занятии
интерактивных
форм
работы
учащихся: интеллектуальных игр,
стимулирующих познавательную
мотивацию
школьников;
дидактического
театра,
где
полученные знания обыгрываются
в
театральных
постановках;
дискуссий,
которые
дают
учащимся
возможность
приобрести
опыт
ведения
конструктивного
диалога;
групповой работы или работы в
парах, которые учат школьников
№
п/п
Название
раздела, темы
Содержание урока
8.
Кол.
часов
1
Пробник №1
Вариант ОГЭ
1-5. «Листы
бумаги»
1-5. «Листы бумаги»
- количество листов
- длина, ширина и диагональ
листа
- площадь листа
9.
1
Деятельность учителя с учетом
рабочей программы воспитания
командной
работе
и
взаимодействию
с
другими
детьми;
включение в занятия игровых
процедур, которые помогают
поддержать мотивацию детей к
получению знаний, налаживанию
позитивных
межличностных
отношений в классе, помогают
установлению доброжелательной
атмосферы;
инициирование и организация
шефства как позитивного опыта
сотрудничества
и
взаимной
помощи;
инициирование и поддержка
исследовательской деятельности,
что
даст
школьникам
возможность приобрести навык
самостоятельного
решения
теоретической проблемы, навык
генерирования и оформления
собственных
идей,
навык
уважительного
отношения
к
чужим идеям, оформленным в
работах других исследователей,
навык публичного выступления
перед
аудиторией,
аргументирования и отстаивания
своей точки зрения.
Устанавливать доверительные
отношения между учителем и
обучающимися, способствующих
позитивному восприятию
учащимися требований и просьб
учителя,
Побуждать обучающихся
соблюдать на уроке
общепринятые нормы поведения,
правила общения со старшими
(учителями) и сверстниками
(обучающимися);
Побуждать обучающихся
соблюдать на уроке принципы
учебной дисциплины и
самоорганизации;;
Организовывать
индивидуальную учебную
деятельность
установление доверительных
отношений между учителем и его
учениками;
побуждение школьников
№
п/п
Название
раздела, темы
10.
1-5. «Печь для
бани»
11.
09. Уравнения
12.
13.
Неравенства
13.
1-5. «Тарифы»
14.
11. Графики
функций
Содержание урока
- подобие фигур
1-5. «Печь для бани»
- работа с таблицей
- объем
- площадь
- простейшие задачи
- проценты
- теорема Пифагора
Уравнения
- линейные уравнения
- квадратные уравнения
Неравенства
- линейные неравенства
- системы линейных неравенств
- квадратные неравенства
1-5. «Тарифы»
- чтение графика
- проценты
- работа с таблицей
Графики функций
- линейная функция (прямая)
- квадратичная функция
(парабола)
- обратная пропорциональность
(гипербола)
15.
Кол.
часов
1
1
1
1
1
1
10. Теория
вероятностей и
статист.
Теория вероятностей и
статистика
- классическое определение
вероятности
- статистическое определение
вероятности
Деятельность учителя с учетом
рабочей программы воспитания
соблюдать общепринятые нормы
поведения, правила общения со
старшими (учителями) и
сверстниками (школьниками),
принципы учебной дисциплины и
самоорганизации;
привлечение внимания
школьников к ценностному
аспекту изучаемых явлений;
использование воспитательных
возможностей содержания
учебного материала через
демонстрацию детям
положительных примеров;
применение на занятии
интерактивных форм работы
учащихся: интеллектуальных игр,
стимулирующих познавательную
мотивацию школьников;
дидактического театра, где
полученные знания обыгрываются
в театральных постановках;
дискуссий, которые дают
учащимся возможность
приобрести опыт ведения
конструктивного диалога;
групповой работы или работы в
парах, которые учат школьников
командной работе и
взаимодействию с другими
детьми;
включение в занятия игровых
процедур, которые помогают
поддержать мотивацию детей к
получению знаний, налаживанию
позитивных межличностных
отношений в классе, помогают
установлению доброжелательной
атмосферы;
инициирование и организация
шефства как позитивного опыта
сотрудничества и взаимной
помощи;
инициирование и поддержка
исследовательской деятельности,
что даст школьникам
возможность приобрести навык
самостоятельного решения
теоретической проблемы, навык
генерирования и оформления
собственных идей, навык
уважительного отношения к
чужим идеям, оформленным в
работах других исследователей,
№
п/п
Название
раздела, темы
Содержание урока
16.
Пробник №2
Вариант ОГЭ
1-5. «Шины»
1-5. «Шины»
- расчёты по формулам
- длина окружности, проценты
- работа с таблицей
17.
18.
Кол.
часов
Деятельность учителя с учетом
рабочей программы воспитания
навык публичного выступления
перед аудиторией,
аргументирования и отстаивания
своей точки зрения.
1
Устанавливать доверительные
отношения между учителем и
обучающимися, способствующих
позитивному
восприятию
учащимися требований и просьб
учителя,
Побуждать
обучающихся
соблюдать
на
уроке
общепринятые нормы поведения,
правила общения со старшими
(учителями)
и
сверстниками
(обучающимися);
Побуждать
обучающихся
соблюдать на уроке принципы
учебной
дисциплины
и
самоорганизации;
Организовывать
индивидуальную
учебную
деятельность
установление
доверительных
отношений между учителем и его
учениками;
побуждение
школьников
соблюдать общепринятые нормы
поведения, правила общения со
старшими
(учителями)
и
сверстниками
(школьниками),
принципы учебной дисциплины и
самоорганизации;
привлечение
внимания
школьников
к
ценностному
аспекту изучаемых явлений;
использование воспитательных
возможностей
содержания
учебного
материала
через
демонстрацию
детям
положительных примеров;
применение
на
занятии
интерактивных
форм
работы
учащихся: интеллектуальных игр,
стимулирующих познавательную
мотивацию
школьников;
дидактического
театра,
где
полученные знания обыгрываются
в
театральных
постановках;
дискуссий,
которые
дают
учащимся
возможность
приобрести
опыт
ведения
конструктивного
диалога;
1
1
18. Фигуры на
квадратной
решётке
Фигуры на квадратной решётке
- тангенс угла
- расстояние
- площади фигур
- элементы фигур (катет,
средняя линия, диагональ)
№
п/п
Название
раздела, темы
Содержание урока
19.
20.
Кол.
часов
1
Пробник №3
Вариант ОГЭ
1-5. «План
местности»
1-5. «План местности»
- расстояние
- скорость, время и расстояние
1
Деятельность учителя с учетом
рабочей программы воспитания
групповой работы или работы в
парах, которые учат школьников
командной
работе
и
взаимодействию
с
другими
детьми;
включение в занятия игровых
процедур, которые помогают
поддержать мотивацию детей к
получению знаний, налаживанию
позитивных
межличностных
отношений в классе, помогают
установлению доброжелательной
атмосферы;
инициирование и организация
шефства как позитивного опыта
сотрудничества
и
взаимной
помощи;
инициирование
и
поддержка
исследовательской деятельности,
что
даст
школьникам
возможность приобрести навык
самостоятельного
решения
теоретической проблемы, навык
генерирования и оформления
собственных
идей,
навык
уважительного
отношения
к
чужим идеям, оформленным в
работах других исследователей,
навык публичного выступления
перед
аудиторией,
аргументирования и отстаивания
своей точки зрения.
Устанавливать доверительные
отношения между учителем и
обучающимися, способствующих
позитивному восприятию
учащимися требований и просьб
учителя,
Побуждать обучающихся
соблюдать на уроке
общепринятые нормы поведения,
правила общения со старшими
(учителями) и сверстниками
(обучающимися);
Побуждать обучающихся
соблюдать на уроке принципы
учебной дисциплины и
самоорганизации;
Организовывать
индивидуальную учебную
деятельность
установление
доверительных
отношений между учителем и его
№
п/п
Название
раздела, темы
21.
16.
Окружность,
круг и их
элементы
Содержание урока
- задачи на составление
уравнения
Окружность, круг и их
элементы
- центральные и вписанные
углы
- окружность, описанная около
прямоугольного треугольника
- касательная
- хорды
- вписанная окружность
- описанная окружность
- расширенная теорема синусов
- длина дуги, площадь
кругового сектора
22.
Кол.
часов
1
1
15.
Треугольники
Треугольники
- биссектриса, медиана, высота
- углы треугольника
- площадь треугольника
- подобные треугольники
- теорема Пифагора
- синус, косинус, тангенс
острого угла
- теорема синусов
- теорема косинусов
Деятельность учителя с учетом
рабочей программы воспитания
учениками;
побуждение
школьников
соблюдать общепринятые нормы
поведения, правила общения со
старшими
(учителями)
и
сверстниками
(школьниками),
принципы учебной дисциплины и
самоорганизации;
привлечение
внимания
школьников
к
ценностному
аспекту изучаемых явлений;
использование воспитательных
возможностей
содержания
учебного
материала
через
демонстрацию
детям
положительных примеров;
применение
на
занятии
интерактивных
форм
работы
учащихся: интеллектуальных игр,
стимулирующих познавательную
мотивацию
школьников;
дидактического
театра,
где
полученные знания обыгрываются
в
театральных
постановках;
дискуссий,
которые
дают
учащимся
возможность
приобрести
опыт
ведения
конструктивного
диалога;
групповой работы или работы в
парах, которые учат школьников
командной
работе
и
взаимодействию
с
другими
детьми;
включение в занятия игровых
процедур, которые помогают
поддержать мотивацию детей к
получению знаний, налаживанию
позитивных
межличностных
отношений в классе, помогают
установлению доброжелательной
атмосферы;
инициирование и организация
шефства как позитивного опыта
сотрудничества
и
взаимной
помощи;
инициирование
и
поддержка
исследовательской деятельности,
что
даст
школьникам
возможность приобрести навык
самостоятельного
решения
теоретической проблемы, навык
генерирования и оформления
собственных
идей,
навык
уважительного
отношения
к
№
п/п
Название
раздела, темы
Содержание урока
23.
Кол.
часов
1
Пробник №4
Вариант ОГЭ
1-5. «Зонт»,
«Теплица»
1-5. «Зонт»
- длина и площадь
- теорема Пифагора
- расчёты по формулам
- проценты
1-5. «Теплица»
- задачи на округление с
избытком
- длина, площадь
- теорема Пифагора
- проценты
- длина и площадь окружности
24.
25.
1
1
17.
Четырехугольн
ики
Четырехугольники
- параллелограмм
- квадрат
- трапеция
- ромб
Деятельность учителя с учетом
рабочей программы воспитания
чужим идеям, оформленным в
работах других исследователей,
навык публичного выступления
перед
аудиторией,
аргументирования и отстаивания
своей точки зрения.
Устанавливать доверительные
отношения между учителем и
обучающимися, способствующих
позитивному восприятию
учащимися требований и просьб
учителя,
Побуждать обучающихся
соблюдать на уроке
общепринятые нормы поведения,
правила общения со старшими
(учителями) и сверстниками
(обучающимися);
Побуждать обучающихся
соблюдать на уроке принципы
учебной дисциплины и
самоорганизации;
Организовывать
индивидуальную учебную
деятельность
установление доверительных
отношений между учителем и его
учениками;
побуждение школьников
соблюдать общепринятые нормы
поведения, правила общения со
старшими (учителями) и
сверстниками (школьниками),
принципы учебной дисциплины и
самоорганизации;
привлечение внимания
школьников к ценностному
аспекту изучаемых явлений;
использование воспитательных
возможностей содержания
учебного материала через
демонстрацию детям
положительных примеров;
применение на занятии
интерактивных форм работы
учащихся: интеллектуальных игр,
стимулирующих познавательную
мотивацию школьников;
дидактического театра, где
полученные знания обыгрываются
в театральных постановках;
дискуссий, которые дают
учащимся возможность
приобрести опыт ведения
№
п/п
Название
раздела, темы
Содержание урока
26.
27.
Кол.
часов
1
Пробник №5
Вариант ОГЭ
1-5. «Террасы»,
«ОСАГО»
1-5. «Террасы»
- площадь прямоугольника
1
Деятельность учителя с учетом
рабочей программы воспитания
конструктивного диалога;
групповой работы или работы в
парах, которые учат школьников
командной работе и
взаимодействию с другими
детьми;
включение в занятия игровых
процедур, которые помогают
поддержать мотивацию детей к
получению знаний, налаживанию
позитивных межличностных
отношений в классе, помогают
установлению доброжелательной
атмосферы;
инициирование и организация
шефства как позитивного опыта
сотрудничества и взаимной
помощи;
инициирование и поддержка
исследовательской деятельности,
что даст школьникам
возможность приобрести навык
самостоятельного решения
теоретической проблемы, навык
генерирования и оформления
собственных идей, навык
уважительного отношения к
чужим идеям, оформленным в
работах других исследователей,
навык публичного выступления
перед аудиторией,
аргументирования и отстаивания
своей точки зрения.
Устанавливать доверительные
отношения между учителем и
обучающимися, способствующих
позитивному
восприятию
учащимися требований и просьб
учителя,
Побуждать
обучающихся
соблюдать
на
уроке
общепринятые нормы поведения,
правила общения со старшими
(учителями)
и
сверстниками
(обучающимися);
Побуждать
обучающихся
соблюдать на уроке принципы
учебной
дисциплины
и
самоорганизации;
Организовывать
индивидуальную
учебную
деятельность
установление
доверительных
№
п/п
28.
Название
раздела, темы
14. Задачи на
прогрессии
Содержание урока
- теорема Пифагора
- тангенс острого угла
- проценты
- работа с таблицей
1-5. «ОСАГО»
- работа с таблицей
- расчёты по формулам
- скорость, время и расстояние
Задачи на прогрессии
- арифметическая прогрессия
- геометрическая прогрессия
29.
Кол.
часов
1
1
19. Анализ
геометр.
Высказываний
Анализ геометрических
высказываний
- начальные геометрические
сведения
- треугольник
- четырехугольник
- параллелограмм
- прямоугольник и квадрат
- трапеция
- ромб
- окружность
Деятельность учителя с учетом
рабочей программы воспитания
отношений между учителем и его
учениками;
побуждение
школьников
соблюдать общепринятые нормы
поведения, правила общения со
старшими
(учителями)
и
сверстниками
(школьниками),
принципы учебной дисциплины и
самоорганизации;
привлечение
внимания
школьников
к
ценностному
аспекту изучаемых явлений;
использование воспитательных
возможностей
содержания
учебного
материала
через
демонстрацию
детям
положительных примеров;
применение
на
занятии
интерактивных
форм
работы
учащихся: интеллектуальных игр,
стимулирующих познавательную
мотивацию
школьников;
дидактического
театра,
где
полученные знания обыгрываются
в
театральных
постановках;
дискуссий,
которые
дают
учащимся
возможность
приобрести
опыт
ведения
конструктивного
диалога;
групповой работы или работы в
парах, которые учат школьников
командной
работе
и
взаимодействию
с
другими
детьми;
включение в занятия игровых
процедур, которые помогают
поддержать мотивацию детей к
получению знаний, налаживанию
позитивных
межличностных
отношений в классе, помогают
установлению доброжелательной
атмосферы;
инициирование и организация
шефства как позитивного опыта
сотрудничества
и
взаимной
помощи;
инициирование
и
поддержка
исследовательской деятельности,
что
даст
школьникам
возможность приобрести навык
самостоятельного
решения
теоретической проблемы, навык
генерирования и оформления
собственных
идей,
навык
№
п/п
Название
раздела, темы
Содержание урока
30.
31.
3233
34
Пробник №6
Обобщение
Вариант ОГЭ
Вариант ОГЭ
Обобщение
Вариант ОГЭ
Кол.
часов
1
1
1
1
Пробник №7
Вариант ОГЭ
Деятельность учителя с учетом
рабочей программы воспитания
уважительного
отношения
к
чужим идеям, оформленным в
работах других исследователей,
навык публичного выступления
перед
аудиторией,
аргументирования и отстаивания
своей точки зрения.
Устанавливать доверительные
отношения между учителем и
обучающимися, способствующих
позитивному восприятию
учащимися требований и просьб
учителя,
Побуждать обучающихся
соблюдать на уроке
общепринятые нормы поведения,
правила общения со старшими
(учителями) и сверстниками
(обучающимися);
Побуждать обучающихся
соблюдать на уроке принципы
учебной дисциплины и
самоорганизации;
Организовывать
индивидуальную учебную
деятельность
Список электронных ресурсов:
http://www.prosv.ru - сайт издательства «Просвещение» (рубрика «Математика»)
http:/www.drofa.ru - сайт издательства Дрофа (рубрика «Математика»)
http://www.center.fio.ru/som - методические рекомендации учителю-предметнику (представлены все
школьные предметы). Материалы для самостоятельной разработки профильных проб и активизации
процесса обучения в старшей школе.
http://www.edu.ru - Центральный образовательный портал, содержит нормативные документы
Министерства, стандарты, информацию о проведение эксперимента, сервер информационной
поддержки Единого государственного экзамена.
http://www.internet-scool.ru - сайт Интернет – школы издательства Просвещение. Учебный план
разработан на основе федерального базисного учебного плана для общеобразовательных учреждений
РФ и представляет область знаний «Математика». На сайте представлены Интернет-уроки по алгебре и
началам анализа и геометрии, включают подготовку сдачи ЕГЭ.
http://www.legion.ru – сайт издательства «Легион»
http://www.intellectcentre.ru – сайт издательства «Интеллект-Центр», где можно найти учебнотренировочные материалы, демонстрационные версии, банк тренировочных заданий с ответами,
методические рекомендации и образцы решений
http://www.fipi.ru - портал информационной поддержки мониторинга качества образования, здесь
можно найти Федеральный банк тестовых заданий
http://www.mathgia.ru/ - открытый банк заданий по математике
Сайт Ларина
Диагностические и тренировочные работы по системе СтатГрад
Сайт Гущина «Решу ЕГЭ»
